为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正是根据(jù)相反数的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和为0，那(nà)么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么(me)负(fù)负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　抗日战争胜利的时间是哪一年，抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年　对任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等量加(jiā)等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通zhi过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家(jiā)和数学教(jiào)育(yù)家M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他(抗日战争胜利的时间是哪一年，抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年tā)的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负(fù)负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ)，同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其(qí)四则运算法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百科-负数

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