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项数怎么(me)求(qiú)公式(shì)，等差数列(liè)的项数怎么(me)求

　　求(qiú)项(xiàng)数公式：项数=（末项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的(de)函数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　pp7塑料杯能不能装开水数列中的每一个(gè)数都(dōu)叫做这个(gpp7塑料杯能不能装开水è)数(shù)列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个(gè)数列的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称(chēng)为这个数列的第2项，以此(cǐ)类(lèi)推(tuī)，排在第n位(wèi)的数称为这个数列的(de)第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一个可数的(de)无限集合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学(xué)中，自然数则通常是(shì)指非负整数，即正(zhèng)整数与0的(de)集合，也可以说成(chéng)是除(chú)了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不带(dài)。

如何求项(xiàng)数及项数的公(gōng)式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差(chà)数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为数列的(de)项数，项数是(shì)一个(gè)正(zhèng)整数。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中项的总数(shù)之和为(wèi)数列的“项数”，在数列(liè)中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集(jí)（或它的有限子(zi)集）为定义(yì)域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为(wèi)这个数列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示(shì)。

　　项数在(zài)等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以(yǐ)上2项为第一(yī)个推论的(de)转换(huàn))；

　　⑤末项(xiàng)=首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　相关(guān)公式：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括号中的三个数都成等差数列，把每(měi)个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成(chéng)等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组(zǔ)中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所(suǒ)有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列求和的(de)算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所(suǒ)有数的(de)和是1260。

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