其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于(yú)x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直(zhí)角(j东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故iǎo)三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参(cān)数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应(yīng)圆心角的(de)一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得(dé)到了玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的(de)定(dìng)义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

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