三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一(yī)，是(shì)以角度为自变量，角度(dù)对应任(rèn)意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比值为因变量的(de)函(hán)数的。

　　关于三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质ppt以(yǐ)及(jí)三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质知(zhī)识点，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)题目(mù)，三(sān)角函数图(tú)像与性质多(duō)选题等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下(xià)常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任(rèn)意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导(dǎo)语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高考的这个关键环节(jié)过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远”这四个字(zì)在(zài)高二年级的全部解(jiě)释。

　　 高(gāo)二频道为正在(zài)拼搏的你(nǐ)整理(lǐ)了《高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性质》教案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断(duàn)简单(dān)的实际(jì)问题的周期(qī);(5)能利(lì)用(yòng)周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周(zhōu)期现象;从数(shù)学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周期函数的定义(yì);根据周期性(xìng)的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学(xué)，从而激(jī)发学生(shēng)的学习积(jī)极(jí)性，培(péi)养学(xué)生(shēng)学好数学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系(xì)的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的存(cún)在，会判断是(shì)否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我(wǒ)们(men)今天要学到(dào)的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操(cāo)作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容(róng)就是(shì)周期现象(xiàng)与(yǔ)周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在(zài)周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来回答(dá)，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即(jí)存(cún)在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结(jié)出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球到太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后(hòu)的(de)那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明(míng)白的(de)地(dì)方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课(kè)所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力(lì)、探(tàn)索归纳能力(lì);让学(xué)生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自(zì)信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数学一中已经学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个(gè)函(hán)数性(xìng)质(zhì)的几个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同学们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少(shǎo)?