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独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存(cún)在(黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅zài)某种“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相容不能(néng)同时成立，即独立(lì)必(bì)相容，互(hù)斥必(bì)联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)是(shì)设A，黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对(duì)另(lìng)一个事(shì)件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次(cì)投什(shén)么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一(yī)个发(fā)生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系(xì)在(zài)于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而(ér)若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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