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　　关(guān)于为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)以及为什么负负得正怎么(me)推理，为什么负负得(dé)正原因是什么(me)，乘法为什(shén)么(me)负负得(dé)正(zhèng)，为什(shén)么负负得(dé)正图解，为什么负负得正用(yòng)数轴解释等(děng)问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合(hé)律以及(jí)分配律，等式还满足等量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量减等(děng)量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决(jué)手机灯可以当美甲灯吗，下载一个紫光灯手电筒了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负得正的原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得(dé)正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概(gài)念，及(jí)其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负数

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