反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的(de)导数是正切函数(shù)的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(s感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜hàng)正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arct感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜anx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的(de)关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这(zhè)时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的(de)通值。感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数(shù)具有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡(hú)旅(lǚ)是多值函数(shù)。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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