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三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点到这尿布疹擦红霉素软膏效果好吗，尿布疹红霉素软膏一天涂几次条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个(gè)角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三(sān)角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí尿布疹擦红霉素软膏效果好吗，尿布疹红霉素软膏一天涂几次)心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共线的重要(yào)条件是(shì)该(gāi)点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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