三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基(jī)本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的(de)。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的图(tú)象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现(xiàn)象在(zài)现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟(shú)练地(dì)判断简单的实际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据(jù)周期(qī)性的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对(duì)周期现象有(yǒu)一个初步(bù)的认识，感受(shòu)生活中处(chù)处有数学，从而激(jī)发(fā)学生的学习积极(jí)性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数(shù)学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系(xì)的(de)观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判(pàn)断是(shì)否为(wèi)周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天(tiān)要(yào)学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要研究的(de)主要内容就是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表(biǎo)都(dōu)是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段(duàn)时(shí)间会重复出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样(yàng)从数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来(lái)回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义(yì)的理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周(zhōu)期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然后各(gè)个学(xué)习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数(shù)吗(ma)?如(rú)果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么(me)y的值每(měi)经过5min就会重复出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的(de)那(nà)一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问(wèn)题的(de)有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。