关于反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什(shén)么(me)和(hé)什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质，反(fǎ吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗n)函(hán)数(shù)的(de)概念(niàn)与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调性在(zài)对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合(hé)函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示因(yīn)变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如(rú)果两个函(hán)数(shù)的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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