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独(dú)立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系公式,独立事件与互斥事件的区(qū)别与联蜂王浆吃了容易得癌,蜂王浆吃出一身病系(xì)视频
这两个概念之(zhī)间的关(guān)系,简单的说,就是(shì)没有关系。独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。
而互斥(chì)表示事件A发生的话,事件B就不会(huì)发生(shēng)。
这就是“有(yǒu)关(guān)系”。
独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时(shí)间同
这两个概念之(zhī)间的关系(xì),简单的说(shuō),就(jiù)是(shì)没有关系。
独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。
而互斥(chì)表示事件A发生的话,事件B就不会(huì)发(fā)生。
这(zhè)就是“有关(guān)系”。
独立意(yì)味着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)为(wèi)0:P(AB)=0。
定(dìng)义:设A,B是两事件(jiàn),如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件A,B相互独(dú)立,简称A,B独立。
即(jí)事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响,就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”,其对象可以(yǐ)是(shì)多个。
注:1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)
2、若(ruò)P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立,即独立必(bì)相容(róng),互斥必联系(xì)。
容易推广:设A,B,C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相(xiāng)互独立(lì)。
互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng),也叫(jiào)互不(bù)相容事件。
也可叙述为(wèi):不可能同时发生的事(shì)件。
如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与事件B互斥,其(qí)含义是(shì):事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。
若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的(de)对立事件,则(zé)P(A)=1-P(a)。
互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件有什么(me)区(qū)别(bié)和联(lián)系
一、性质不同
1、互斥事件尘棚(péng)昌:事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空,A蜂王浆吃了容易得癌,蜂王浆吃出一身病与B就是互斥事(shì)件,也叫(jiào)互不(bù)相容事件。
也(yě)可叙述为:不可能同(tóng)时发生(shēng)的事(shì)件。
如A蜂王浆吃了容易得癌,蜂王浆吃出一身病∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥(chì)。
2、相互独立是设A,B是两事(shì)件(jiàn),如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称(chēng)事件A,B相互独立,简称A,B独立(lì)。
二、角(jiǎo)度不同
1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生,即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。
2、相互(hù)独立(lì)的事件针对有没有影响,即两个相互独立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响(xiǎng)。
联(lián)系
假设掷硬(yìng)币,每一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排斥的,不(bù)能同时投(tóu)得(dé)head和tail。
但第一(yī)次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立的,因为第二次投什么(me),跟(gēn)第一(yī)次投(tóu)什么没(méi)啥关系(xì)。
在第一个例子(zi)中(zhōng),这两事件互斥,但不是(shì)相互独立;而(ér)第二个例子(zi)中,这两事件相互独立。
逻辑关系
1、对(duì)立事件是互斥事件的特例,所(suǒ)以对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件;
2、互斥事(shì)件不一定是对立事件(jiàn),当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生时,它(tā)们同(tóng)时(shí)又是对立(lì)事件;
3、互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)对立事(shì)件均不能同时发生。
若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件(A∩B=Φ),那么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥,其含义是:事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会(huì)同(tóng)时发生。
两(liǎng)者的(de)联(lián)系在于,对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。
它们的(de)区(qū)别(bié)可(kě)以通(tōng)过定义(yì)看出(chū)来。
一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间;而若(ruò)两个事件互为互斥事件,表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生,但不强调它们的并集是整个样本空间。
即(jí)对立必然互斥(chì),互斥(chì)不一定会对立。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了