三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七年(nián)级是当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的(de)垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条直线上各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的(de)四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心到三顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算离之和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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