三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为(wèi)因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数(shù)就阴肖有哪几个生肖是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从阴肖有哪几个生肖(cóng)思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关(guān)键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期(qī)性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学(xué)们对(duì)周期现象有一个(gè)初(chū)步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的(de)存在，会判(pàn)断(duàn)是否(fǒu)为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数(shù)概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如(rú)，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的(de)时针、分(fēn)针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就(jiù)会(huì)重复，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存在(zài)周期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要(yào)掌握(wò)三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函(hán)数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数吗(ma)?如果是(shì)，这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次)所需的(de)时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根(gēn)据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面(miàn)的距离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步(bù)理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的(de)例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出(chū)正弦(xián)函数的(de)性质(zhì);讲解例(lì)题(tí)，总(zǒng)结(jié)方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养学(xué)生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信(xìn)心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的(de)几个角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次课中，我们已经学习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具(jù)有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边(biān)仔细(xì)观(guān)察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它阴肖有哪几个生肖的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆(yuán)中的(de)正(zhèng)弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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