函(hán)数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀，指数函数奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀是函数(shù)奇偶性的判断口诀(jué)是(shì)：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇同(tóng)外的(de)。

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函(hán)数(shù)奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除(chú)判定口诀，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提(tí)：要(yào)求函数(shù)的定义(yì)域(yù)必须(xū)关于(yú)原点对(duì)称。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函数在(zài)其(qí)对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同(tóng)的单调性，即(jí)已(yǐ)知是奇函数，它(tā)在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函(hán)数），则在(zài)区间

　　函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数(shù)的定义域必(bì)须(xū)关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　奇(qí)函数(shù)在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤单调性，即已知是奇函数，它(tā)在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函数(shù)）；

　　偶函(hán)数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知(zhī)是偶(ǒu)函(hán)数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的前(qián)提要求函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数(shù)奇偶性，是(shì)主要方法。

　　首先求出函数的(de)定义域，观察验证是否关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　其次化简函数(shù)式，然后(hòu)计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确(què)定f(x)的(de)奇偶性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶性函数的(de)定(dìng)义域必关于原点(diǎn)对称(chēng)，这是函(hán)数具(jù)有奇偶(ǒu)性的必(bì)要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对(duì)称，所以这个(gè)函(hán)数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于(yú)原点对称，则f(x)是(shì)奇函(hán)数。

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于(yú)y轴对(duì)称，则(zé)f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用(yòng)函数运(yùn)算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函(hán)数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶(ǒu)±偶(ǒu)=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇(qí)”。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶(ǒu)函数(shù)=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤　上述奇偶函(hán)数乘法规(guī)律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外

函(hán)数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的(de)前提(tí)：要求函数的定义(yì)域必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数＝奇(qí)函数

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可(kě)总结为：同偶异奇(qí)，内(nèi)奇同外。

　　奇函(hán)数(shù)在其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单调性，即(jí)已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的(de)单调性，即已知(zhī)是(shì)偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提要求函数的定义域(yù)必须(xū)关于凯宴原点对称。

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