为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得(dé)正是(shì)根据相反(fǎn)数的(de)定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)以(yǐ)及为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，为什(shén)么负负得正(zhèng)原(yuán)因是什(shén)么，乘法为什(shén)么(me)负(fù)负得(dé)正，为(wèi)什么负负得正图(tú)解，为(wèi)什么负负得正用数(shù)轴解(jiě)释等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换(huàn)成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.G在职教育是什么意思，补充在职是什么意思elfand, 1913~2009在职教育是什么意思，补充在职是什么意思）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概念，及其四则运(yùn)算(suàn)法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科-负数(shù)

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