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项数怎(zěn)么求公式(shì)，等差数(shù)列的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正(zhèng)整数集（或(huò)它(tā)的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数列的(de)第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　和整(zhěng)数一(yī)样，正整数也是一个可数的(de)无限(xiàn)集合。

　　在数论(lùn)中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计(jì)算机科(kē)学中，自然数则通常是(shì)指非负整(zhěng)数(shù)，即(jí)正整数与0的集合，也可(kě)以说成(chéng)是除了(le)0以外(wài)的自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数(shù)又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号(hào)（+），也(yě)可以(yǐ)不带。

如何求项数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数列的项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项(xiàng)数(shù)，项数是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列(liè)中项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列中，项数是(shì)一个正反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhèng)整数。

　　数列(liè)是(shì)以正整数集(jí)（或(huò)它的(de)有限子集(jí)）为定义域的函数，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常也反函数的性质是什么意思，反函数得性质叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为(wèi)这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个推(tuī)论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个数的(de)和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括号中的三个数都成等差数列，把(bǎ)每个括(kuò)号的数(shù)相加(jiā)得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数的和(hé)为“以6为(wèi)首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是(shì)120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面(miàn)讲过(guò)等差数列求(qiú)和的算法，大家可以去看一下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中(zhōng)所有数(shù)的(de)和是(shì)1260。

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