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正方(fāng)体(tǐ)体对(duì)角线的(de)公式(shì)是什么，正方体体(tǐ)对角线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是(shì)连接棱柱上下底(dǐ)面的(de)不(bù)在同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶点的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在正方体中与棱长关(guān)系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线与另(lìng)一条不相交(ji引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写āo)的(de)角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根(gēn)据正方体的中高和(hé)地(dì)面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰(yāo)长为a的等腰直角三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个(gè)顶(dǐng)点，每个顶点连(lián)接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写体有6个销(xiāo)乎(hū)面(miàn)，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式(shì)：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部(bù)相等，所以正方体(tǐ)的表面积=底面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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