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　　原函(hán)数(shù)的导数(shù)等于(yú)反函(hán)数(shù)导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们(men)得(dé)到(dào)，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(jn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是原函(hán)数必须是一(yī)一对(duì)应的(de)（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变(biàn)的(de)取值范围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所有元素在(zài)某个对应(yīng)法则下对应的所有(yǒu)的(de)象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)。

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