三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数(shù)是基(jī)本(běn)初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度对(duì)应(yīng)任(rèn)意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常见的三(sān)角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边的比(bǐ)叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存(cún)高(gāo)远”这四个字在高二年(nián)级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以得到(dào)周期函数(shù)的定义(yì);根(gēn)据(jù)周(zhōu)期性的定义，再(zài)在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学(xué)们对周期现象有(yǒu)一(yī)个初步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活(huó)中处处有(yǒu)数(shù)学，从而激发(fā)学生的学习积(jī)极性(xìng)，培养学生学好数学(xué)的(de)信(xìn)心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感(gǎn)受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会(huì)判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要(yào)学到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和(hé)秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的(de)主(zhǔ)要内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会(huì)重复(fù)出现，这也(yě)是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌握(wò)三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期(qī)函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期(qī)有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各(gè)个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识(shí)，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课过渡句在文章中起什么作用，过渡句在文中起什么作用,有什么好处堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的(de)主要数学(xué)思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常生活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学(xué)生创(chuàng)新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学(xué)生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成(chéng)功的喜(xǐ)悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题(tí)的有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一(yī)中已经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在(zài)上(shàng)一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请(qǐng)同学(xué)们(men)根据图像一起(qǐ)讨论一下(xià)它(tā)具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　过渡句在文章中起什么作用，过渡句在文中起什么作用,有什么好处　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回(huí)忆单(dān)位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦(xián)函数线(图(tú)象(xiàng))验证(zhèng)上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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