圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式，圆的(de)面积公式(shì)是(shì)，求(qiú)圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组的解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解(j肠粉用什么粉做最好，肠粉一般用什么粉做的iě)，那么直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可(kě)以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2肠粉用什么粉做最好，肠粉一般用什么粉做的)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严(yán)格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二(èr)次(cì)方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于(yú)求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得(dé)的(de)弦长公式(shì)

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切肠粉用什么粉做最好，肠粉一般用什么粉做的公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利用(yòng)切线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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