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独(dú)立事件与互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=gpa和mpa单位换算和pa，1mpa等于多少paP(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成(chéng)立(lì)，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系gpa和mpa单位换算和pa，1mpa等于多少pa。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jgpa和mpa单位换算和pa，1mpa等于多少paiàn)和相(xiāng)互独立(lì)事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立(lì)事件(jiàn)是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独(dú)立(lì)的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么(me)，跟(gēn)第一次投什么(me)没(méi)啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的(de)特例(lì)，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立(lì)事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的(de)并(bìng)集(jí)等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则另(lìng)一者(zhě)必然(rán)不发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并集(jí)是(shì)整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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