三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初(chū)等函数之一(yī)，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对(duì)应(yīng)任意角终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或其比值为因变量的函数(shù)的(de)。

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三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的(de)三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理上强化高(gāo)二(èr)，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年(nián)级的(de)全部解释。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在拼(pīn)搏(bó)的你整理(lǐ)了(le)《高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性质(zhì)》教(jiào)案(àn)》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数定义进(jìn)行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季(jì)变化(huà)等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的(de)认(rèn)识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而(ér)激(jī)发学生(shēng)的学习积极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观(guān)点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福(fú)，可(kě)以经(jīng)常看(kàn)到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的(de)时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表(biǎo),实际操(cāo)作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课(kè)要研究的主要内(nèi)容(róng)就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段时间(jiān)会(huì)重复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样从(cóng)数学(xué)的(de)角度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思(sī)考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定(dìng)义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结(jié)，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数(shù)的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发(fā)展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学(xué)习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到(dào)太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的(de)示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后(hòu)的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学(xué)过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的(de)学习过(guò)程(chéng)中，还有那些(xiē)不太(tài)明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课中的(de)表现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一(yī)步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的(de)知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子(纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思p>

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函数(shù)的(de)性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感，培养学(xué)生的自信心;使学(xué)生认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决(jué)问(wèn)题(tí)的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形(xíng)成实(shí)事求是的科学(xué)态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一(yī)中已(yǐ)经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几个(gè)角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根(gēn)据图像(xiàng)一(yī)起讨论一(yī)下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一(yī)边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲(qū)线的图(tú)像(xiàng)，并思(sī)考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的(de)正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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