反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性(xìng)的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是对(duì)数函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函(hán)数的(de)值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则(zé)一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调(diào)性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且(qiě)有反函数，其(qí)反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调(diào)性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间(jiān)I上(shàng)严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示(shì)因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的(de)图(tú)像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反函(hán)数的(de)一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少