反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数的性质是什么和什(shén)么(me)，反函数得性(xìng)质，函数反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反函数大疆无人机的电机是哪个国家的品牌 大疆是国企还是私企的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函(hán)数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的(de)值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像若有交点，则(zé)交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相(xiāng)互的(de)且(qiě)具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)，记为(wèi)由该定(dìng)义(yì)可(kě大疆无人机的电机是哪个国家的品牌 大疆是国企还是私企)以很快得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)大疆无人机的电机是哪个国家的品牌 大疆是国企还是私企数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两(liǎng)个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 大疆无人机的电机是哪个国家的品牌 大疆是国企还是私企