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三角函数(shù)降幂公式是三角函数常(cháng)用公式,下(xià)面总结了(le)初(chū)中(zhōng)三(sān)角函数降幂公式,希望能帮助到大家。三角函数降幂公式(shì)三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用(yòng)二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂,将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂公式,就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式,可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦(fán)。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角的三(sān)角(jiǎo)函数来(lái)表达二(èr)倍角的三角函数(shù),它适用于二倍角与单角的三(sān)角函数之(zhī)间(jiān)的互化问(wèn)题(tí)。
(2)二倍角公(gōng)式为仅限于2是(shì)的二倍的形式,尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。
(3)二(èr)倍(bèi)角公式(shì)是从两角(jiǎo)和的(de)三角函数公式中,取两(liǎng)角相等时推导出,记忆(yì)时(shí)可联(lián)想相(xiāng)应角的公式。
三角(jiǎo)函数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是什么?
下面(miàn)给大家分(fēn)享三角函数的降幂(mì)公(gōng)式以(yǐ)及降(jiàng)幂(mì)公式的推导过程,一起(qǐ)看一下(xià)具(jù)体内(nèi)容:
1、三角函数的降幂(mì)公式(shì):
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2cos2x等于多少二倍角公式,cos2x等于多少公式α)/(1+cos2α)
2、三(sān)角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂(mì)公式推导过(guò)程(chéng)
运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂(mì),将公式(scos2x等于多少二倍角公式,cos2x等于多少公式hì)cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公(gōng)式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂公式(shì),就是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式,可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦(fán)。
三角函(hán)数(shù)起源(yuán)
公元五世纪到十二(èr)世纪,租袭(xí)印度数学家(jiā)对(duì)三(sān)角学作出了较大的贡献(xiàn)。
尽管当时三角学仍然还是天(tiān)文(wén)学的一个计算工具,是一个附属品,但是三(sān)角学的内容却由于印度(dù)数学家的努力而大大的(de)丰富了。
三角(jiǎo)学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念(niàn)就(jiù)是由印(yìn)度数学家(jiā)首先引进的,他们还造出了比托勒(lēi)密(mì)更(gèng)精(jīng)确的(de)正弦表(biǎo)。
我们已知道,托勒(lēi)密和(hé)希帕克(kè)造(zào)出的弦(xián)表是(shì)圆(yuán)的(de)全弦表,它是(shì)把圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对(duì)应起(qǐ)来的。
印度数学家不同,他(tā)们把(bǎ)半弦(AC)与全弦(xián)所对弧的一半(bàn)(AD)相对应,即将(jiāng)AC与∠AOC对应,这样,他们造出的就不再是(shì)”全弦表”,而(ér)是”正(zhèng)弦表”了。
印度人(rén)称(chēng)连结(jié)弧(AB)的(de)两端的弦(AB)为(wèi)”吉瓦(jiba)”,是弓弦的(de)意(yì)思;称(chēng)AB的一(yī)半(AC) 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。
后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯(bó)文时被误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十二世纪(jì),阿拉伯文(wén)被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁(dīng)文,这个字被意译成了”sinus”。
以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三(sān)角函数
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了