拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线是拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)的。

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拉普(pǔ)拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角线

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等(děng)代数中的一(yī)个重(zhòng)要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采(cǎi)用的技(jì)巧，也(yě)是数(shù)学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二元及三(sān)元的(de)一次方程组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续(xù)发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时还(hái)研究次数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数，一般(bān)包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的(de)第二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以(yǐ)得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第(dì)二(èr)列(liè)列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简(jiǎ意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音n)单(dān)而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单(dān)的一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还(hái)研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高等(děng)代(dài)数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数(shù)。

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