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  原函数的导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

  设y=f(x),其反函数为(wèi)x=g(y),可以得到(dào)微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么(me),由(yóu)导数和微分的关系我们(men)得到,原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx,反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x),如果(guǒ)存在可导函数F(x),使得在该(gāi)区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则(zé)在(zài)该区间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

  反函数:一般来(lái)说,设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C,若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x,这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函(hán)数为y=f-1(x)。

  存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的(de)条件是(shì)原函数必须(xū)是一(yī)一对应的(不一定是整个数域内的)。

  1、值域:因变量改变而改变的(de)取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数(shù)的值域,在函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义(yì)域(yù)中所(suǒ)有(yǒ一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27u)元素在某个(gè)对应法则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

  2、函数(shù)中,自变(biàn)量的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域(yù)。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

  3、反函数(shù)f(x)与他的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称;函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称,函数存在反函数的重要条件(jiàn)是(shì),函(hán)数(shù)的定义袜大域(yù)与值域(yù)是映射;一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致。一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27>

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