三角形(xíng)垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七(qī)年级以及三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质的(de)区别，垂线的定义和性质七年(nián)级，垂线的定义和性(x鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？ìng)质及判定(dìng)，垂(chuí)线的定义(yì)和性质教学反思等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是(shì)过直线上或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)上各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的(de)内(nèi)心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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