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独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别(bié)与联(lián)系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P苹果xr重量为多少g(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不苹果xr重量为多少g相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和(hé)好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒(bā)能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事(shì)件是(shì)指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事件发(fā)生的概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第(dì)二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发(fā)生(shēng)时，它们同(tóng)时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集等于(yú)总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调(diào)它们(men)的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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