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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于另一(yī)个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内(nèi)心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的(de)距(jù)离，等于(yú)外心(xīn)到(dào)对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一(yī)点向(xiàng)三角形的三(sān)边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条件是该点落(luò)在三(sān)角形织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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