三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初(chū)等函数之一，是以角度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其(qí)比(bǐ)值为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见(jiàn)的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边与斜边的(de)比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架>

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从(cóng)心(xīn)理上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四(sì)个字在(zài)高二年级的全部(bù)解释。

　　 高二(èr)频(pín)道为正在拼搏的(de)你整理了《高二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性质(zhì)》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实际工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度(dù)分(fēn)析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可(kě)以得(dé)到周期函数的定义;根(gēn)据(jù)周期性的定义(yì)，再在(zài)实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象有一个初步的(de)认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学生的学(xué)习积极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念(niàn)的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就是我们今(jīn)天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一(yī)周就(jiù)会重(zhòng)复，这也(yě)是(shì)一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们(men)这节课(kè)要(yào)研(yán)究的主要内容就(jiù)是(shì)周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一(yī)段(duàn)时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来(lái)回(huí)答(dá)，教师(shī)加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的(de)理解要掌握(wò)三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架p>

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学习(xí)课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太(tài)阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据(jù)物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学(xué)生(shēng)探索出正弦函数的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，培养学生(shēng)创新(xīn)能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养(yǎng)学(xué)生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有(yǒu)效(xiào)途经(jīng);培养学生形成(chéng)实(shí)事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已(yǐ)经学(xué)过(guò)函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的(de)几个角度，你还(hái)记(jì)得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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