反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质是反函数(shù)的(de)性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反函(hán)数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直(z黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗hí)线截时能(néng)过(guò)2个及(jí)以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数(shù)存在反函(hán)数，则它(tā)的(de)反函数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函(hán)数黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是(shì)反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便(biàn)称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

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