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初中三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式大全(quán)图解，三角函数公(gōng)式(shì)降(jiàng)幂(mì)公式表

　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作用(yòng)在于用单(dān)角的三(sān)角函数来表(biǎo)达二倍角的三角(jiǎo)函(hán)数，它适(shì)用于二倍角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限(xiàn)于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公(gōng)式(shì)是从(cóng)两角和的(de)三角函数(shù)公式中，取两角相等(děng)时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是(shì)什(shén)么(me)？说明方法有哪些及作用答题格式，三年级说明方法有哪些及作用>

　　下面给大家(jiā)分享三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公式以及降幂公式的(de)推(tuī)导过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是(shì)降低(dī)指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作出了(le)较(jiào)大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文学的一个计算工具，是(shì)一个附(fù)属品，但是三角学(xué)的内(nèi)容却由于印度(dù)数学(xué)家(jiā)的努力(lì)而大大的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦”的概念就是(shì)由印度(dù)数学家首先(xiān)引进(jìn)的，他们(men)还造出(chū)了比托勒密更精(jīng)确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已(yǐ)知道(dào)，托勒(lēi)密(mì)和希(xī)帕克造出的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦(xián)对应起来(lái)的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他(tā)们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函数(shù)

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