反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数以及反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数是多(duō)少，反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数(shù)的(de)一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的(de)反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切(qiè)曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大(dà)致图(tú)像如图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(sh姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位ù)导数(shù)公姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位式及推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于(yú)基本(běn)三角(jiǎo)函(hán)数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享(xiǎng)反三(sān)角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函(hán)数。

　　它(tā)是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割，反余(yú)割为x的角。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位