反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导过程(chéng)，反一句话气死嫉妒你的人，嫉妒心太重的人一般是怎样的人正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不(bù)具有一一(yī)对(duì)应的关系(xì)，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图(tú一句话气死嫉妒你的人，嫉妒心太重的人一般是怎样的人)所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)导(dǎo)数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的(de)反函数，由于基本三角函数(shù)具(jù)有周期(qī)性，所以反三(sān)角函数胡(hú)旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下(xià)来(lái)给大家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的(de)导数公式及推导(dǎo)过程。

反三(sān)角函(hán)数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一(yī)种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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