圆与(yǔ)直线相切公式,圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关于圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式,圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式,圆的面积公(gōng)式是,求圆的周长(zhǎng)公式,求圆(yuán)的直(zhí)径(jìng)公式,圆(yuán)的面(miàn)积怎么(me)求 公式(shì)等问题,小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知(zhī)识(shí):
圆与直线相切(qiè)公式,圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距(jù)离
=半(bàn)径r。
即可说明直线和圆相切(qiè)。
直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况
(1)第一种
在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的方程,它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆和直线(xiàn)的关系,可由方程组的解的(de)情况来(lái)判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果(guǒ)方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数解,那么直线与圆相切与(yǔ)一点,即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。
(2)第二(èr)种
直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关(guān)系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判赵丽颖一女战五男什么梗,赵丽颖叫玉镯是形容什么别,其中,当 d=r 时,直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)。
扩(kuò)展
几种形式的圆方(fāng)程
(1)标准(zhǔn)方(fāng)程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程(chéng):(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立直(zhí)线和圆方程时,可以(yǐ)采用这几种形式的圆方(fāng)程。
对(duì)于不同的问题,采用不同的方程形式可使计算(suàn)得(dé)到简化。
直线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式
L=2R* (a/2)
圆的(de)弦(xián)长公式(shì)是
1、弦长(zhǎng)=2R
R是半径,a是圆心角(jiǎo)。
2、弧长L,半径(jìng)R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交所得(dé)弦(xián)长d的公式。
弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为(wèi)直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。
PS圆锥曲线(xiàn),是数(shù)学、几(jǐ)何(hé)学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)(严赵丽颖一女战五男什么梗,赵丽颖叫玉镯是形容什么(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切)得到的(de)一(yī)些曲(qū)线,如椭圆,双曲线,抛物线等(děng)。
关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长,通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程,化为(wèi)关于x(或(huò)关于(yú)y)的一元二次方程,设出交点坐标,利(lì)用韦达定(dìng)理及(jí)弦(xián)长公式求出弦长。
这(zhè)种(zhǒng)整(zhěng)体代(dài)换,设而不求的(de)思想方法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的,然而对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦(xián)长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有点繁琐,利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷。
直线(xiàn)被圆截得的弦长公式
设圆半(bàn)径为r,圆心为(m,n),直(zhí)线方程为++c=0,弦心距(jù)为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1)和B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1赵丽颖一女战五男什么梗,赵丽颖叫玉镯是形容什么﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项(xiàng)
1、利用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ),先求(qiú)得直(zhí)径(jìng)与径的距(jù)离OH。
由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径,过(guò)直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为H),并连接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。
2、在弦与直径之间做平行于直径的弦,连接直径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的(de)交点,得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。
3、如果机(jī)翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形,一般在参数计(jì)算时采用制造(zào)商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均(jūn)弦长。
被直线所(suǒ)截的弦(xián)长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二(èr)这(zhè)样就(jiù)得到了玄长的公式。
圆心角(jiǎo)
顶点在圆心上,角的两(liǎng)边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做(zuò)圆(yuán)心角。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心角(jiǎo)。
圆心(xīn)角(jiǎo)特征(zhēng)
1、顶点是圆心;
2、两条边都与圆周(zhōu)相交。
圆心角计算公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数,以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长;
n=弦所对的圆心角,以(yǐ)度计。
圆与直线相切公式(shì)是什(shén)么?
圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直(zhí)线相切(qiè)所(suǒ)有(yǒu)公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那(nà)么(me)在(x1,y1)点与圆相切的直线方程(chéng)是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切(qiè),直线和圆有唯一公(gōng)共点,叫做直线和圆相(xiāng)切。
可(kě)以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义来证明。
圆与直线相切的证明方法(fǎ):
在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程,它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和直(zhí)线的(de)关系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。
如果方程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě),那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)于一点,即(jí)直线是圆的切(qiè)线。
未经允许不得转载:惠安汇通石材有限公司 赵丽颖一女战五男什么梗,赵丽颖叫玉镯是形容什么
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了