三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(ji冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释ào)做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条直线(xiàn)的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线与(yǔ)已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三(s冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释ān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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