反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是(shì)反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)；一(yī)个函数与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么和什么(me)，反函数得(dé)性质(zhì)，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反函(hán)数(shù)的(de)概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数气概和气慨哪个正确些，气概与气概的区别y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函数的值域，反函数的值域(yù)气概和气慨哪个正确些，气概与气概的区别是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两(liǎng)个函数(shù)的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函数，且(qiě)反函(hán)数(shù)的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数(shù)，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以(yǐ)很快(kuài)得出函(hán)数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复合(hé)函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数(shù)的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何(hé)定(dìng)义(yì)。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反函数

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