函数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的(de)判断(duàn)口诀(jué)是函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内奇同外的(de)。

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函数奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的(de)前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则在(zài)区间

　　函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单(dān)调性，即已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数(shù)（减函数），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函(hán)数）；经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感

　　偶函数在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单(dān)调性(xìng)，即已知(zhī)是偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间(jiā经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感n)[-b，-a]上是减(jiǎn)函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求函(hán)数的定义(yì)域必须关(guān)于(yú)原点(diǎn)对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用(yòng)定义来判断函数(shù)奇偶性(xìng)，是主(zhǔ)要方法。

　　首(shǒu)先求出函数的定义域，观察验证是否关于(yú)原(yuán)点对称。

　　其(qí)次(cì)化简函数式(shì)，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定(dìng)f(x)的奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必(bì)要条(tiáo)件

　　具(jù)有(yǒu)奇偶性函数的定义域必关于原点对(duì)称，这是(shì)函(hán)数具有奇(qí)偶性(xìng)的必要条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个(gè)函数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)，则f(x)是(shì)奇函(hán)数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的(de)奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数(shù)±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数(shù)乘法(fǎ)规律可总结为：同(tóng)偶异(yì)奇，内奇同外

函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀是(shì)什(shén)么？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的(de)定义域(yù)必须(xū)关于(yú)原点对(duì)经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感称。

　　偶(ǒu)函数±偶函(hán)数(shù)＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数(shù)＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇(qí)函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函数乘盯(dīng)贺银法规律(lǜ)可总结为：同偶异(yì)奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的单(dān)调性，即已拍族知是奇(qí)函数，它在区(qū)间［a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单(dān)调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区(qū)间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调(diào)性不能(néng)代(dài)表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提要(yào)求函数的定义域必(bì)须(xū)关于凯宴原点对称(chēng)。

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