拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系是拐点，又(yòu)称反(fǎn)曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或(huò)向下(xià)方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿(c圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么lor: #ff0000; line-height: 24px;'>圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么huān)越曲(qū)线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关系以及拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么(me)，拐点(diǎn)和驻点的关系，什(shén)么叫拐点什么叫驻点，拐点和(hé)驻点的写法(fǎ)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

拐点和驻点(diǎn)的(de)区别是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性发(fā)生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数(shù)在

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向(xiàng)下方(fāng)向(xiàng)的(de)点(diǎn)，直(zhí)观(guān)地说拐(guǎi)点是使(shǐ)切线(xiàn)穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化(huà)的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在(zài)某点(diǎn)一(yī)阶可导(dǎo)，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函(hán)数(shù)二(èr)阶可导，某点(diǎn)二阶导数值为零，两端二(èr)阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判(pàn)断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每(měi)一(yī)个实(shí)根或二阶导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是函数(shù)的一阶(jiē)导数为(wèi)零(líng)，即在(zài)“这一点”，函数的输(shū)出(chū)值停止(zhǐ)增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函(hán)数的(de)图像(xiàng)，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维函数的(de)图(tú)像，驻点(diǎn)的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得(dé)注意的(de)是，一个函数的驻点不(bù)一定(dìng)是这(zhè)个函(hán)数(shù)的极值点(diǎn)（考虑到这一点左右一(yī)阶导数符号不改变的(de)情况）；<圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么/p>

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也(yě)不一定是这个(gè)函数的驻点(diǎn)（考虑到边界条(tiáo)件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这(zhè)图像的(de)驻点(diǎn)都是(shì)局部(bù)极大值或局(jú)部极小值(zhí)

驻点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别：在驻点处的单(dān)调性可能改变，在拐点(diǎn)处(chù)单(dān)调(diào)性也可能发生改(gǎi)变，但(dàn)凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点不(bù)一定是驻点，例如(rú)纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导数某点为0不能判定一阶(jiē)导数(shù)在某(mǒu)点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻点(diǎn)显然更不一做(zuò)大(dà)亏定是拐点，驻点只需(xū)要一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)0，而拐点(diǎn)需(xū)要(yào)二(èr)阶可导。

　　扩(kuò)展资料(liào):

　　函(hán)仿(fǎng)猜数的导数为(wèi)0的点(diǎn)称(chēng)为函数的驻点,驻(zhù)点(diǎn)可以划(huà)分函(hán)数的单调(diào)区间.(驻点(diǎn)也称为稳(wěn)定点,临界(jiè)点.)

　　在驻(zhù)点(diǎn)处的单调性可能改(gǎi)变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数为零时(shí),一(yī)阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶(jiē)不一定为零。

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