函数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判(pàn)定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)是函数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外的。

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函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的(de)定义域必须关于原点对(duì)称。

　　函数奇偶性(xìng)的概(gài)念奇(qí)函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函(hán)数(shù)（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,虎门销烟发生在哪里b]上是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函数(shù)（减函数）；

　　偶函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的(de)单(dān)调性(xìng)，即已(yǐ)知是(shì)偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上是(shì)减函数（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性不能代(dài)表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数的定义域(yù)必须关于(yú)原点(diǎn)对(duì)称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断(duàn)函数(shù)奇(qí)偶性，是主要方法。

　　首先求(qiú)出函数的定义域，观察验证是否(fǒu)关于原点对(duì)称。

　　其(qí)次化简函数式(shì)，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶(ǒu)性。虎门销烟发生在哪里>

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函(hán)数的定义域(yù)必关于原点(diǎn)对称，这是函数具有奇偶性(xìng)的必(bì)要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称，所以这个函数不具有(yǒu)奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函数(shù)，那(nà)么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀是什么(me)？

　　函数奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀是(shì)：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前(qián)提：要求函数的定义(yì)域必须(xū)关(guān)于(yú)原点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数×偶(ǒu)函(hán)数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数＝奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶函数乘盯贺银(yín)法规(guī)律可(kě)总结为(wèi)：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调(diào)性，即已(yǐ)拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调性，即已知(zhī)是偶函数(shù)且在区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其(qí)奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提(tí)要求(qiú)函(hán)数的(de)定义域必须(xū)关于凯宴原点对称。

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