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独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即(jí)独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是(shì)指一(yī)个(gè)事件发生对(duì)另一个(gè)事件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的(de)，不能同时(shí)投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么没啥全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对(duì)立事(shì)件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必(bì)有一个(gè)发生时，它(tā)们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过(guò)定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样本空间(jiān)；而若两个(gè)事件互(hù)为互(hù)斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发(fā)生则(zé)另一者必(bì)然不(bù)发(fā)生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥(chì)不(bù)一定会(huì)对立。

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