圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)以及圆(yuán)的(de)面积(jī)公(gōng)式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么(me)求 公(gōng)式等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)的生活小(xiǎo)知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由(yóu)方程组的(de)解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可(kě)以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切(qiè)）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于(yú)过(guò)焦点的(de)圆加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平(píng)行(xíng)于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与平(píng)行(xíng)弦跟(gēn)半圆(yuán)的(de)交点，得到(dào)的都是(shì)直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时(shí)采用制(zhì)造(zào)商指定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方(fāng)程组、或者利(lì)用切(qiè)线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等(děng)的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

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