为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根(gēn)据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记(jì)作-a的(de)。

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还满足等量加等量(liàng)和相等，等(děng)量减等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相(xiāng)反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(li一般动画一秒多少帧，逐帧动画一秒多少帧án)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　一般动画一秒多少帧，逐帧动画一秒多少帧　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的(de)原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和数学(xué)教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的(de)积(jī)就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章给(gěi)出正负(fù)数的加减运算法则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数(shù)

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