圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系(xì)还可以通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来(lái)判(pàn)别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个(gè)平(píng)面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次(cì)方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的(de)思想方法对于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十(shí)分(fēn)有(yǒu)效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关(guān)定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。文章中副标题的格式怎么写，文章中副标题的格式要求

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾(gōu)股定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状不是长方形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。文章中副标题的格式怎么写，文章中副标题的格式要求>

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计(jì)。

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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