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三角函数降幂公(gōng)式是三角函数常(cháng)用公式(shì),下面总结(jié)了初中三(sān)角函(hán)数降幂公式,希望能帮助到大家。三角函数降(jiàng)幂公(gōng)式三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式就(jiù)是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的公式,可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。
二倍角(jiǎo)公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的(de)三角函数来表达二倍角的(de)三角(jiǎo)函数(shù),它适用于(yú)二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间的(de)互化问题(tí)。
(2)二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的(de)二(èr)倍(bèi)的形(xíng)式,尤其(qí)是“倍角”的(de)意(yì)义是相(xiāng)对的(de)。
(3)二(èr)倍角公式是从两(liǎng)角和的(de)三(sān)角函数公式中,取两角相等时推导出,记忆(yì)时可联想(xiǎng)相应角的(de)公式。
三(sān)角(jiǎo)函数升(shēng)幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的(de)降幂公式是什(shén)么?
下面给大家分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公(gōng)式的推(tuī)导过程,一起(qǐ)看一下具体内容:
1、三角函数的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推(tuī)导过程
运用二倍角公(gōng)式(shì)就(jiù)是(shì)升幂(mì),将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公(gōng)式,就是降低指数幂由2次变为1次的公式,可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。
三(sān)角函数起源
公(gōng)元(yuán)五世纪到十二世纪,租袭印度数学家对(duì)三角学作出(chū)了较大的贡献。
尽管当时三角(jiǎo)学仍然(rán)还是(shì)天(tiān)文学的一个计算工具,是一(yī)个附属品,但是(shì)三角(jiǎo)学的(de)内容(róng)却由(yóu)于(yú)印度数学家(jiā)的努力而大大的丰富(fù)了。
三角学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就是由印(yìn)度(dù)数学家首先引进的,他们(men)还造(zào)出了比托(tuō)勒密更精(jīng)确的正弦表。
我们已知道,托(tuō)勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表(biǎo),它是把圆弧(hú)同弧所夹的(de)弦(xián)对(duì)应起来(lái)的。
印(yìn)度(dù)数(shù)学家不同,他们把半(bà1h等于多长时间怎么算,1h等于多少时间n)弦(AC)与(yǔ)全弦所对(duì)弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的就不再是”全弦表”,而是”正弦表”了。
印度人称连(lián)结弧(AB)的两(liǎng)端(duān)的弦(AB)为”吉(jí)瓦(wǎ)(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的(de)一半(AC) 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。
后(hòu)来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿(ā)拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文,这个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了