函数奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定口诀(jué)，指数(shù)函数(shù)奇偶性的(de)判(pàn)断(duàn)口(kǒu)诀是函数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外的。

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函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀，指数函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性的概念奇函(hán)数在(zài)其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已知是(shì)奇函数，它(tā)在区间最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌，最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌的歌词(jiān)[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间

　　函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的(de)定义(yì)域必须关于原点(diǎn)对称。

　　奇函(hán)数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调(diào)性(xìng)，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的(de)单调性，即(jí)已知(zhī)是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函数的定义域必(bì)须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来(lái)判断函数奇偶性(xìng)，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是否(fǒu)关于原点对称。

　　其(qí)次化(huà)简函数式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶性函数的定义域必关于原(yuán)点对(duì)称，这(zhè)是函数具(jù)有(yǒu)奇(qí)偶性的必要条件(jiàn)。

　　例(lì)如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原(yuán)点(diǎn)不(bù)对称(chēng)，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于(yú)原点对称，则f(x)是(shì)奇函(hán)数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上(shàng)的奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶(ǒu)=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函(hán)数(shù)×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶异奇，内奇同(tóng)外

函(hán)数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀是(shì)什么(me)？

　　函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提(tí)：要(yào)求函数的(de)定(dìng)义域必须关于原点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×偶函数(shù)＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺银法规(guī)律可总(zǒng)结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在(zài)其对(duì)称(chēng)区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同(tóng)的单调性，即(jí)已拍(pāi)族知是奇函数，它在区(qū)间［a,b最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌，最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌的歌词]上是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也(yě)是增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调性(xìng)，即(jí)已知是偶函数且在(zài)区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则在区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提要求函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)必须关(guān)于凯宴原点对称。

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