三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数(shù)之一，是以角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函(hán)数的。

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三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力，从思(sī)想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高考的这个(gè)关键环节过硬起来(lái)，是(shì)“志存高远”这四个字(zì)在高二(èr)年级的全部(bù)解释。

　　 高二频道为正(zhèng)在拼搏的你(nǐ)整理了(le)《高二数(shù)学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教(jiào)案(àn)》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学(xué)生(shēng)感知拆(chāi)雹(báo)周期现象;从数学的(de)角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数(shù)学，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用联(lián)系(xì)的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念(niàn)的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我(wǒ)们(men)生(shēng)活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海(hǎi)水会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每一(yī)昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就(jiù)是(shì)我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会(huì)重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这(zhè)节课要研(yán)究(jiū)的(de)主要内容就是周期现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你(nǐ)的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答(dá)，教师(shī)加(jiā)以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函数(shù)定义的(de)理解要掌握三个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使得选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总(zǒng)结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数(shù)第(dì)四行(xíng)，然(rán)后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及(jí)到的(de)主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想方(fāng)法有那选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练(liàn)运用正弦(xián)函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培(péi)养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心(xīn);使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学(xué)生形成实事求是(shì)的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经学过函(hán)数，并掌握了(le)讨论(lùn)一(yī)个函(hán)数性质的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思(sī)考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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