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函(hán)数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀,指数函数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀
函数奇(qí)偶性的判断口诀是(shì):内偶(ǒu)则(zé)偶,内(nèi)奇(qí)同外(wài)。验(yàn)证奇(qí)偶性的前(qián)提(tí):要求函(hán)数(shù)的定义域必须关于原点对(duì)称。
函数奇偶(ǒu)性的概念(niàn)奇函数(shù)在其对(duì)称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调(diào)性,即已知是(shì)奇函数,它在(zài)区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数(shù)(减函数),则在区(qū)间
函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是:内(nèi)偶则偶,内奇(qí)同(tóng)外。
验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提:要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对(duì)称(chēng)。
函(hán)数奇偶性的概念奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上(shàng)具(jù)有相同的单调(diào)性,即已(yǐ)知(zhī)是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(shù)(减(jiǎn)函数(shù)),则在区间[-b,-a]上也是增函(hán)数(减函数);
偶(ǒu)函数在(zài)其(qí)对称(chēng)区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已(yǐ)知是偶(ǒu)函数且(qiě)在区(qū)间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上(shàng)是减函数(增(zēng)函数)。
但(dàn)由单调性不能代表其奇(qí)偶性。
验证奇(qí)偶性的前提要(yào)求函(hán)数的定义域必须关于(yú)原点对称。
判断函数奇偶性(xìng)的(de)四种基本判断方法(1)定义法
用定义来判断函(hán)数奇偶性,是主要方法。
首先(xiān)求(qiú)出(chū)函数的定(dìng)义域,观(guān)察(chá)验证(zhèng)是否关于原点对(duì)称。
其(qí)次化(huà)简函(hán)数式,然后计算(suàn)f(-x),最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的(de)奇偶性。
(2)用必要条件
具(jù)有(yǒu)奇偶性函(hán)数的定义域必关(guān)于原点对(duì)称,这(zhè)是函数具有奇偶性的必(bì)要条件。
例如,函数(shù)y=的定(dìng)义域(yù)(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关于原点不对称,所以(yǐ)这个函数(shù)不具有(yǒu)奇偶性。
(3)用(yòng)对(duì)称性
若f(x)的图象关于原点对称(chēng),则f(x)是奇函(hán)数。
若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称(chēng),则f(x)是偶(ǒu)函数。
(4)用函数运(yùn)算
如果f(x)、g(x)是定义(yì)在(zài)D上的奇函数,那么在D上,f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函数,f(x)?g(x)是偶函数。
简(jiǎn)单地,“奇+奇=奇,奇(qí)×奇(qí)=偶”。
类似地,“偶±偶=偶,偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶,奇×偶=奇”。
函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)偶函数±偶函数=偶函数
奇函数×奇(qí)函数(shù)=偶函(hán)数
偶函数×偶(ǒu)函数=偶函(hán)数
奇函(hán)数(shù)×偶函数=奇函数
上述奇偶(ǒu)函数乘法(fǎ)规(guī)律可总结为(wèi):同偶异奇,内奇(qí)同外
函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定口诀是什么(me)?
函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀是:内偶则偶,内奇同(tóng)外。
验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提(tí):要求函数的定义(yì)域(yù)必须关于原点对称。
偶函数±偶函数=偶函数(shù)
奇函数×奇函数=偶函数(shù)
偶函数×偶函数=偶函数
奇函(hán)数×偶(ǒu)函数=奇函数
上述奇(qí)偶函(hán)数乘盯(dīng)贺银法(fǎ)规律(lǜ)可(kě)总结为(wèi):同偶异(yì)奇,内奇同外。
奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调(diào)性(xìng),即已拍(pāi)族知(zhī)是奇函(hán)数,它在区间[a,b]上是(shì)增函数(减函数),则(zé)在区间[-b,-a]上也(yě)是增函(hán)数(减函数)。
偶函(hán)数在(zài)其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b,-a]上具有相(xiāng)反的(de)单调(diào)性(xìng),即已知是(shì)偶函数且在区间[a,b]上是增函数(shù)(减函(hán)数(shù)),则在区间[-b,-a]上是减函数(shù)(增函(hán)数(shù))。
但(dàn)由单(dān)调性不能代表(biǎo)其奇偶性(xìng)。
验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前(qiá海明威为什么要结束自己的生命,海明威为何结束生命n)提要求函数的定义(yì)域必(bì)须关于凯宴(yàn)原点对称。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了