等差(chà)数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念是等差数列是(shì)常(cháng)见数(shù)列的一种，假如(rú)一(yī)个数(shù)列(liè)从(cóng)第二项起，每一(yī)项与它(tā)的前一项的差(chà)等(děng)于(yú)同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差(chà)数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役，公役(yì)常用字母d表明的(de)。

　　关(guān)于等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和概念以及等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和性质公式总(zǒng)结，等差数列前n项和(hé)概(gài)念，等差(chà)数列前n项是什么意思，等差数列前n项(xiàng)和常用(yòng)公(gōng)式(shì)等问题，小编将为你(nǐ)收拾以下常(cháng)识：

等差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)概念

　　等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一(yī)项与它的(de)前(qián)一项的(de)差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列(liè)就(jiù)叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役常用字母d表明(míng)。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项同加一(yī)数所得数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是等差数(shù)列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差(chà)数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列(liè)的通项公(gōng)式，此式较等(děng)差数列的通项(xiàng)公(gōng)式(shì)更(gèng)具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都(dōu)是它前(qián)后(hòu)两项(xiàng)的等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项(xiàng)数(shù)的增大(dà)而增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等(děng)于一个常数。

等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从(cóng)第二(èr)项起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个(gè)常数(shù)，这个数(shù)列就(jiù)叫做等差数(shù)列，而(ér)这个常数叫做等(děng)差(chà)数(shù)列的公(gōng)役，公役常用字母d表明(míng)。

等差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加一数所得数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数列，各(gè)项同乘以常数k所得(dé)数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是(shì)等差数(shù)列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在(zài)等差举含数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差(chà)数(shù)列的(de)通项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等差数(shù)列(liè)的(de)通项公式更具(jù)有(yǒu)一(yī)般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等(děn反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系g)差数列(liè)，从中取出等(děng)距离(lí)的项，构成一个新数列(liè)，此数(shù)列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且(qiě)公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在(zài)等差数列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都是它(tā)前后两项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随项数(shù)的削(xuē)减而减小；d=0时(shí)，等差数列中的(de)数(shù)等于一(yī)个常(cháng)数。

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